Lösungen zu den Maiaufgaben
Klassen 5/6: Mogelpackung
Luis hat 85 g Pralinen gegessen.
(Die Packung wiegt 95 g mehr wiegt als der Inhalt, also 180 g. Insgesamt sind es also 265 g.)
Klassen 7/8: Rätselhafter Fisch
Der Kopf des Fisches ist 3 cm lang, der Schwanz ebenso. Der dazwischenliegende Teil ist 9 cm lang.
Klassen 9/10: Zwei Jahrhunderte
Da es sich um das 20. Jahrhundert handelt, muss E = 1 und I = 9 sein.
Das Datum sieht also folgendermaßen aus: S1.1M.19L1
Für M bleiben nun die Möglichkeiten 0 (Oktober) und 2 (Dezember).
1. Fall: M = 0
- S = 2: 6 Daten (21.10.1931; 21.10.1941; 21.10.1951; 21.10.1961; 21.10.1971; 21.10.1981)
- S = 3: 6 Daten (31.10.1921; 31.10.1941; 31.10.1951; 31.10.1961; 31.10.1971; 31.10.1981)
- Fall: M = 2
- S = 0: 6 Daten (01.12.1931; 01.12.1941; 01.12.1951; 01.12.1961; 01.12.1971; 01.12.1981)
- S = 3: 6 Daten (31.12.1901; 31.12.1941; 31.12.1951; 31.12.1961; 31.12.1971; 31.12.1981)
Insgesamt sind es somit 24 Daten.
Aufgabe des Monats Mai 2024
In Anschluss der Osteraufgabe haben wir für euch drei Mai-Aufgaben formuliert, eine für die 5/6, eine für die 7/8 und eine für die 9/10 Klassen. Wenn ihr eure Lösung gefunden habt, achtet darauf, euren Lösungsweg gründlich aufzuschreiben und werft ihn gerne bis Ende Mai in die „Mathe Aufgabe des Monats“-Box in der Bibliothek ein.
Wir freuen uns sehr über eure Abgaben!
Es warten interessante Preise auf euch!!!
Eure Mathe-AG
Klassen 5/6: Mogelpackung
Luis hat sich von seinem Taschengeld eine Packung Pralinen gekauft und wiegt sie zu Hause: 265 g. Jetzt hat er alle Pralinen gegessen und die Packung gewogen. Er stellt fest, dass sie 95 g mehr wiegt als der Inhalt.
Luis ist empört und möchte wissen, wie viel g Pralinen er jetzt gegessen hat.
Kannst du helfen?
Quelle (mit kleinen Änderungen): Ich-bin-fertig-Knobelkarten Mathematik Klassen 5/6, Martina Hagemann, Auer Verlag
Klassen 7/8: Rätselhafter Fisch
Ein Fisch ist 15 cm lang. Sein Kopf ist so lang wie sein Schwanz. Wenn der Kopf doppelt so lang wäre, wie er wirklich ist, wären Kopf und Schwanz zusammen so lang wie das, was dazwischenliegt. Wie lang ist jeder Teil des Fisches?
Quelle: Matherätsel für clevere Kids, Jan Schmiedinger
Klassen 9/10: Zwei Jahrhunderte
SE.EM.EILE
Durch das punktierte Wort SE.EM.EILE sei ein Datum (Tag.Monat.Jahr) dargestellt, wobei gleiche Buchstaben für dieselbe Ziffer und unterschiedliche Buchstaben für verschiedene Ziffern stehen. Welche und wie viele Daten des 20. Jahrhundert können dann auf die obige Weise verschlüsselt angegeben werden?
Quelle: Mathematisches Knobelmosaik, Roland Mildner, Raben Stück Verlag, 2015
Lösung zur Osteraufgabe
Es waren mindestens 59 Ostereier im Korb.
Es gibt mehrere Wege, zu dieser Lösung zu gelangen. Hier eine Möglichkeit:
- Die Anzahl der Eier ist ungerade, da ein einzelnes Ei übrigbleibt, wenn zwei Eier auf einmal entnommen werden.
- Wenn bei der Entnahme von jeweils 5 Eiern auf einmal ein Rest von 4 Eiern im Korb bleibt, könnten im Korb die folgenden Anzahlen von Eiern gewesen sein:
(Zu den Zahlen der Fünferreihe jeweils 4 addieren!)
9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49, 54, 59, 64, 69, …
Da die Anzahl aber ungerade sein muss (siehe 1.), bleiben folgende mögliche Anzahlen:
9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, … - Nun kann man für die anderen Varianten (Entnahme von jeweils 3, 4 oder 6 Eiern) probieren, welche kleinste der genannten möglichen Anzahlen passt.
Alternativ kann man auch dazu die Vielfachenreihen aufschreiben und die Reste addieren.
Eine kleine Aufgabe zu Ostern
Ihr wisst ja, bald sind Osterferien und passend dazu haben wir, die Mathe AG, eine kleine Osteraufgabe für euch vorbereitet. Wenn ihr eure Lösung gefunden habt, achtet darauf, euren Lösungsweg gründlich aufzuschreiben und werft ihn gerne bis zum Ende der ersten Schulwoche nach den Ferien in die „Mathe Aufgabe des Monats“-Box in der Bibliothek ein. Wir freuen uns sehr über Abgaben aus allen Stufen!
In einem Korb befindet sich eine unbekannte Anzahl von Ostereiern.
Der Korb soll auf verschiedene Weisen geleert werden. Wenn wir nacheinander immer zwei Eier auf einmal entnehmen, bleibt am Ende ein einzelnes Ei im Korb. Wenn wir stattdessen jeweils drei Eier auf einmal entnehmen, bleiben am Ende zwei Eier im Korb übrig. Entsprechend bleibt bei der Entnahme von jeweils vier Eiern ein Rest von drei Eiern, bei jeweils fünf Eiern ein Rest von vier Eiern und bei jeweils sechs Eiern ein Rest von fünf Eiern im Korb.
Wie viele Eier waren mindestens im Korb?
